pasa por url el iterador que te llevara al siguiente documento y haz que el botón sea un enlace a la misma pagina, es decir
el boton seria como un enlace
<a href="?i=[valordelIterador]"> siguiente </a>
de forma que cuando tienes el arreglo haces
Cita: $i = intval($_GET['i']);
$registro_read_id[ $i ]
y cuando el enlace se redibuje lo haces asi
Cita: <a href="?i=<?php echo $i+1 ?> " > siguiente </a>
evidentemente la primera vez que se cargue la pagina el valor del iterador en el boton debe ser el primer valor del array + 1 y debes controlar lo que sucede cuando no se ha pasado la variable por url ó cuando se ha alcanzado el ultimo documento.
También puedes hacerlo utilizando javascript mediante el evento 'onclick' pero al final al ser php el que carga el documento, tendrás que recargar la pagina, si no quieres que se recargue toda utiliza un frame o AJAX
otro metodo mas invisible al usuario seria que pasases el valor mediante cookies o una variable de sesion, pero creo que es excesivo para un indice de array y que con controlar que este entre los valores válidos , no deberias tener problemas.
un saludo.