utilizar mysql_insert_id para insertar datos en dos tablas

[educacanis]

hola, tengo una pequeña duda que no consigo resolver.

Tengo un formulario para meter los resultados y puestos de los deportistas en las competiciones que se hacen. Para ello tengo dos tablas:

TABLA COMPETICIONES
ID_competicion (auto_increment)
Nombre_competicion
Lugar
Arma
Sexo
Fecha
Nivel

Tabla DEPORTISTAS RESULTADOS
ID (auto increment)
Nombre deportista
Puesto
ID_Competicion

La primera tabla recoge todos los datos de la competición, la segunda, recoge todos los deportistas del club que han participado en la competicion y para ello utlizo el ID de la competicion, para que al hacer la consulta, relacione cada resultado con la competición.

El problema que tengo es al realizar el INSERT con el formulario. Se supone que para recoger el ID de la competicion que se insertan los datos puedo utilizar mysql_insert_id, pero luego como lo utilizo en el mismo código para que se lo ponga a los valores de la tabla de los deportistas???

Espero haberme explicado bien, gracias