Lo que sucede es que estás tratando a los métodos de tu clase como si fueran funciones globales, evidentemente no es así.
Dependiendo del tipo de objeto que utilizas, en tu caso es instanciado, debes llamar a los metodos antecediendo $this-> como con las variables.
Además en tu segundo método estás usando $db como si ya existiera en el contexto de dicho método, lo cual evidentemente no es cierto.
PDTA: por favor, debes documentarte, lee un manual. No puedes ir por ahí andando a ciegas no más.
