Hola,
¿No te resultaría más fácil utilizar un script para el envío? Puede ser con mail() de PHP como tú dices o bien hacerlo más completo y utilizar la clase PHPMailer.
Si la función mail() no te funciona, puede ser porque en tu hosting no permitan el envío mediante ese método, a mi me ocurrió en uno de mis sitios y no me quedó otra que implementar en todos los envíos de formularios el uso de PHPMailer.
Si buscas un poco, tienes montones de información sobre los dos métodos de envío.
Te dejo un ejemplo para el uso de mail() por si te sirve:
Código PHP:
<?php
//Aquí tus validaciones para el formulario, comprobar que los campos
//no vengan vacíos, el e-mail sea con el formato correcto, etc
$cuerpo = "El contenido del e-mail que se va a enviar, lógicamente, ";
$cuerpo .= "si se envían variables, hay que ".$concatenarlas." para ";
$cuerpo .= "que se puedan enviar y de esta forma, no hace falta escribir todo seguido"
$para = "e-mail de destino";
$asunto = "Asunto del e-mail";
//para el envío en formato HTML
$cabeceras = "Date: ".date("l j F Y, G:i")."\r\n";
$cabeceras .= "MIME-Version: 1.0\r\n";
$cabeceras .= "Content-type: text/html; charset=iso-8859-1\r\n";
//Suponiendo que los datos de quien envía el formulario
//los almacenemos en las variables $nombre, $apellidos y $email
$cabeceras .= "From: $nombre $apellidos <$email>\r\n";
$cabeceras .= "Reply-To: $nombre $apellidos <$email>\r\n";
$cabeceras .= "Return-path: $nombre $apellidos <$email>\r\n";
mail($para, $asunto, $cuerpo, $cabeceras);
?>
Espero haberte ayudado.