mensajes con radiobuttom

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Hola Amigos del foro
queria hacerles una consulta resulta que estoy haciendo un ejercicios simple sobre seleccionar el tipo de sexo de una persona, cuando no selecciono nada me manda el mensaje(que debo seleccionar el sexo) cuando selecciono el sexo masculino me da tambien un mensaje correcto, pero cuando elijo femenino me da el mensaje del sexo masculino de nuevo

este es mi codigo


<form action="radio2.php" method="post">
<input type="radio" name="radio" id="sexo" value="sexo" />
<label for="sexo">sexo masculino </label>
<input type="radio" name="radio" id="sexo2" value="sexo" />
<label for="sexo2">sexo femenino</label>
<br>
<input type="submit" name="enviar">
</form>
<?php

if(isset($_REQUEST['radio'])=='sexo')
{
echo "eres masculino";


}else
if (isset($_REQUEST['radio2'])=='sexo')
{
echo "eres femenino";
}else {

echo " debes marcar un sexo ";

}

?>