Bueno, ya con el código es un poco más facil colaborarte.
Lo primero que todo y tal como te lo indica ocp001a debes repasar conceptos básicos de html, checkbox y php.
Lo primero que debes hacer es recoger los valores que te llegan del formulario.
Código PHP:
$casilla1=$_POST["checkbox1"];
Si mal no recuerdo cuando uno no hace un check el resultado que recibira la función es un null (Una opción seria usar javascript para asignarle cero a los no marcados). Cuando se selecciona como te lo comentaron envia lo que tenga el valor de value. Ya que vas a sumar números pues deberia tener el valor correspondiente (1,2,3,4)
Si usas javascript para asignar cero a los no marcados simplemente lo que deberia hacer la función es sumar todos los valores recibidos.
Espero sea de utilidad la sugerencia y te permita solucionar tu problema.