Aca tienes un ejemplo de como pasar datos con los checkbox.
 
Para recibir los datos enviados por un checkbox se realiza de la siguiente forma: 
Ejemplo 1
$mivalor = $_REQUEST['check1'] //aqui va el name="check1" del html 
Ejemplo 2
$mivalor = $_POST['check1'] 
Ejemplo 3
$mivalor = $_GET['check1'] 
Ejemplo practico: 
index.html    
Código HTML:
Ver original 
<form action="checkbox.php" method="post">     Ingrese primer valor:
    <input type="text" name="valor1">     Ingrese segundo valor:
    <input type="text" name="valor2">     <input type="checkbox" name="check1">sumar
     <input type="checkbox" name="check2">restar
     <input type="submit" name="operar">  
  
checkbox.php    
Código PHP:
Ver original<html>
<head>
<title>Problema</title>
</head>
<body>
 
<?php
if (isset($_REQUEST['check1'])) {
  $suma=$_REQUEST['valor1'] + $_REQUEST['valor2'];
  echo "La suma es:".$suma."<br>";
}
if (isset($_REQUEST['check2'])) {
  $resta=$_REQUEST['valor1'] - $_REQUEST['valor2'];
  echo "La resta es:".$resta;
}
?>
 
</body>
</html>