donde esta el erro?

[BLAH !!]

no entiendo tu conexion ... porque la dejas dentro de un class ?

$conect= mysql_connect('localhost','usuario','pass');
mysql_select_db('base',$conect) or die (' no se ha podido seleccionar la base de datos');
// sin return $connect;

luego el insert ...

$sql=("INSERT INTO amigos (nobmre, direccion, telefono) values ('".$this->nombre."','".$this->direccion."','".$this->telefono."'");

// nobmre !== nombre verifica tu ortografia

mysql_query($sql,$conect);
// no dejes la conexion en una funcion ... no entiendo porque lo haces .. quiza sea mi ignorancia pero esos son los errores que vi.