?: no tiene nada que ver con tercera condición, simplemente es otra forma de hacer un if.
Cita: nota.getAño()<= año && nota.getMes()<=mes && nota.getDia()<dia
Está bien, solo que siempre te buscará días menores al que le pases como parámetro.
Deberías comprobar qué te devuelven los métodos getAño(), etc, y sería de gran ayuda que dijeses qué es lo que hace exactamente la aplicación, no funciona no sirve de mucho.