Existen foros de codigo abierto (open source) en donde tu te bajas todo el codigo, lo configuras correctamente y los instalas. Siguiendo los pasos del readme.txt es muy facil la instalacion. Una vez que lo tienes instalado y configurado solo te queda administrarlo creandote los foros, categorias, etc...
Y ahora diras ¿y donde me lo bajo? pues el mas conocido lo puedes encontrar en
http://www.phpbb.com y en
http://www.phpbb2.de este segundo link creo que es el mismo foro que antes pero una segunda version aunque no estoy del todo seguro.
Tambien puedes cambiar totalmente el aspecto del foro, hay muchos temas, tambien hay hacks del foro (modificaciones)...