te falta meter en el form la variable $id_documento.
Lo puedes hacer con un campo hidden.
Código PHP:
<form id="test_upload" enctype="multipart/form-data" method="post" action="modificar.php" name="test_upload">
<table border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<input id="id_documento" name="id_documento" type="hidden" value="$id_documento">
Saludos!