Conocer la fecha de un número de dia del año

[nicosli]

me imagino algo como esto:

Código PHP:

  $mes = "1";
$dia = "1";
$anio = "2012";
$num = "20";
   
$fecha = mktime(0,0,0, $mes, $dia + $num, $anio);
    
echo date("Y-m-d",$fecha);
 
# $num es el dia que del año que quiero saber