problema con sesiones en php. :/

[sefhiro]

hola a todos mi problema es el siguiente...
tengo tres archivos (verificar.php, sesion.php,conexion.php)
tengo mi base de datos en la cual tengo creado el usuario d1, con la password 1234, lo que pasa es que al ir al index de mi pagina, para logearme, e ingreso el usario y la password, no me redirecciona a mi pagina para los logeados, sino que a mi pagina de error (obviamente parece k tengo un error xD pero no se cual :/ )

en mi archivo conexion tengo lo siguiente:
<?php
function conectarse()
{
if (!($link=mysql_connect("localhost","root",
"vertrigo")
{
echo "Error conectando a la base de datos.";
exit();
}


if (!mysql_select_db("inventario",$link))
{
echo "Error seleccionando la base de datos.";
exit();
}
return $link;
}
?>

en el sesion <?php
$lugar=$_GET["posicion"];
session_start();
if($_SESSION[access]==true)
{
if ($lugar==1)
{header('Location: http://127.0.0.1/acceso_rapido.php');}

}
else

{ header('Location:http://127.0.0.1/error_sesion.html');}

?>

y en verificar :
<?php

$nom_usuario=$_POST["nom_usuario"];
$password=$_POST["password"];

$link=mysql_connect("localhost","root","vertrigo") ;
$bd= mysql_select_db("inventario",$link);
$mensaje = "Select nombre from profesores where nom_usuario='$nom_usuario' and password='$password'";
$dato=mysql_query($mensaje);
mysql_close($link);
$valor=mysql_num_rows($dato);


if($valor!=0)
{
session_start();
$_SESSION[access]=true;
$tupla = mysql_fetch_array($dato);
$_SESSION["nombre"] = $tupla["nombre"];

header("Location:http://127.0.0.1/mi_php/sesion.php?posicion=1")
}
?>

ya verifique la base de datos y los datos que ingreso estan correctos :/... nose que podria ser el error, alguien que me ayude pliiiisss !!!! :D