Calcular el seno de X mediante aproximaciones

[jotadeXD]

Necesito ayuda con este problema en lenguaje C, por favor si me pueden colaborar o almenos darme una guia de como hacerlo.

Desarrolle un programa que calcule el seno de x mediante una aproximación de serie de potencias. El programa debe presentar el
resultado del cálculo mediante dos métodos:

a) Calcular el seno de x mediante la suma de los primeros n términos de su serie de potencia.
b) Calcular el seno de x mediante la suma de la serie de potencia hasta que el siguiente término en la serie a ser sumado sea
menor a 10-5.

Cada caso de prueba es un número entero n (el número de términos para el método a) y un valor de x en radianes. La salida esta
compuesta de dos parejas de valores, el número de términos usados en cada método y el correspodiente valor de sin(x); la primera
pareja corresponde a al método a y la segunda pareja al método b.


Ejemplo con 5 casos de prueba:

Entrada (archivo)
2 5.2
3 2.3
2 0.5
3 -0.9
2 7.3

Salida (archivo o pantalla)
2 -0.871 4 -0.883
3 0.746 3 0.746
2 0.479 3 0.479
3 -0.783 3 -0.783
2 0.842 4 0.850