Servidor no, cliente.... pero seguramente no podrás entrar....
A ver normalmente se tiene un servidor en local, se diseña y crea la web y su base de datos en local y una vez todo configurado y testeado se sube al servidor remoto.
Por lo que dices instalaste directamente joomla al servidor remoto... el acceso que te permitio hacerlo no te permite entrar por ejemplo a phpMyadmin para gestionar la bbdd...
http://dominio/phpmyadmin
(puede que solo se pueda por el panel de control)
phpmyadmin es el CLIENTE SQL que normalmente ofrecen los ISP para gestionar remotamente las bbdd.
Hay otros clientes de pago (NAVICAT) y libres (
Workbench) que puedes tener instalados en tu maquina local y son capaces de gestionar bbdd en cualquier servidor siempre que el servidor lo permita.