A todo esto, le cambié la $password a "" y ahí no me tira error, pero los datos no llegan a la base.
También vi el código de fuente de la página y no sale el script php:
Código:
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Untitled Document</title>
</head>
<body>
<form action="" method="post">
<b>Formulario de registro de Cliente</b> <br><br>
Primer nombre: <input type="text" name="nombre"><br>
Primer apellido: <input type="text" name="apellido"><br>
RUT: <input type="text" name="rut_c"><br>
Calle y número: <input type="text" name="calle_nro"><br>
Comuna: <input type="text" name="comuna"><br>
Región: <input type="text" name="region"><br>
<input type="submit" value="Registrar">
</form>
Historial de ordenes de pedido hechas por clientes:
</body>
</html>