Una librería es un conjunto de funciones para realizar una tarea determinada. Así, tendrás librerías gráficas, matemáticas, de comunicaciones, etc.
La idea es que, una vez que tienes esas funciones para hacer tu tarea, las puedas reutilizar, sin que tengas que volver a escribir ese código.
Para utilizar una librería, tendrás que añadirla a tu proyecto. Si utilizas un entorno de desarrollo, por ejemplo Visual C ó Codeblocks, tendrías que añadir los archivos de la librería a tu proyecto. Por archivos de la librería quiero decir tanto los archivos de cabecera como el resto, ya sean código fuente, código objeto, librerías estáticas o dinámicas. El cómo hacerlo depende del entorno de desarrollo. Si estás compilando mediante línea de comando, tendrás que aplicar los switches correspondientes para indicar qué archivos son los que hay que añadir.
El uso es simple: En tu programa llamas a una función de la librería. Si todo está correcto, al compilar se insertará la llamada correspondiente.
Para que te hagas una idea:
En principio, tanto C como C++ constan únicamente de sus palabras reservadas para declaración de variables y funciones, y control del flujo de programa. El resto de cosas, incluyendo la simple entrada/salida por consola, está en librerías. Así, por ejemplo, para utilizar funciones como printf ó scanf en C necesitas una librería llamada stdio e incluir en tu programa el archivo
stdio.h (o para emplear cin/cout en C++, que necesitas la librería
iostream). Lo que suele ocurrir es que estas librerías básicas son incorporadas automáticamente por el compilador y no hay que decir específicamente que añada esos archivos al proyecto, aunque sí sigues necesitando poner las directivas
#include correspondientes.
Veo que también tienes un post (que interpreto relacionado con este) donde preguntas acerca de GUIs. El cómo crearlo y utilizarlo depende de la librería que emplees, del sistema operativo y, lógicamente, cuanto más potente sea, más difícil es su manejo. No sé cuál es tu nivel en programación, simplemente te comento que la programación de GUIs no es precisamente para principiantes, ni tampoco lo es la programación de juegos.
De todos modos, mira en este enlace:
http://www.thefreecountry.com/sourcecode/
Ahí encontrarás librerías, tanto para GUIs como motores de juegos (eso sí, en inglés).
Saludos,