Guardar variable javascript en una "session"

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Si la sesión es PHP, simplemente envía el valor de la variable JS por AJAX a un documento PHP que cree una variable $_SESSION en base al valor de dicha variable.

Pero los cambios que hagas en el servidor sólo se harán efectivos de manera estática en la página si recargas, en caso contrario, tendrás que usar AJAX para lo demás.