Hola ESANTOS87, considero que tu error esta en que: Cuando estas agregando las variables en el VALUES, no estas indicando correctamente su uso, es decir deberian ser:
Código PHP:
Ver original$nombre_vend = $_POST['nombre_vend'];
$clave = $_POST['clave'];
$folio = $_POST['fecha'];
// y asi con todas las demas variables
VALUES ('$nombre_vend','$clave,'$folio','$fecha','$tipo_s ervicio','$costo_servicio','$ap_ini','$saldo','$ab ono','$nom_cliente','$edad_cliente','$fecha_n','$d ir_cliente','$tel_cliente','$cotitular1','$parente sco1','$cotitular2','$parentesco2','$cotitular3',' $parentesco3')");
éxito, que todo salga de maravilla