Contador de clicks (similar "me gusta")

[maFX]

Que tal, se que hay mucho parecido a esto en el foro, pero revise todos los temas y no pude encontrar como hacer lo que quiero hacer yo especificamente, por lo menos no ninguna forma que funcionara.
Necesito un boton en mi web, que una persona pueda clickear al entrar a mi web, que al clickearlo suba un numero, una especie de contador de visitas. Si hay una forma sencilla de hacer que el usuario solo pueda clickearlo una vez, seria genial, pero sino no hay problema. Ah, por ultimo necesito que sea utilizando un txt, no puede estar hecho con mysql ni nada por el estilo.

Lo mas cercano que pude lograr fue el siguiente código:

Código PHP:

<?php
$archivo = 'contador.txt';
if ((isset($_POST) == true) ){
$count_my_page = ("contador.txt");
$hits = file($count_my_page);
$hits[0] ++;
$fp = fopen($count_my_page , "w");
fputs($fp , "$hits[0]");
fclose($fp);
echo $hits[0];
    }
?>
 

y en el body puse este boton

Código HTML:

<form id="cont" name="cont" method="post" action="">
    <input type="image" src="imagenes/like-button.jpg" alt="submit" name="submit" />
</form>
 

esto hace lo que yo necesito, pero también le suma 1 al archivo contador.txt cada vez que entro a la página o que cambio de sección, y yo necesito que simplemente aumente uno cuando clickeo el boton

Desde ya muchas gracias