Reporte para contar registro

[ejemplo]

Buenos días alguien sabe como puedo hacer la siguiente consulta.

Tengo estos datos de una consulta agrupada

id Lugar FechaInicio FechaFin
1 a '2012-07-12 00:00:31.000' '2012-07-12 00:00:47.000'
1 b '2012-07-12 00:00:47.000' '2012-07-12 00:01:13.000'
1 b '2012-07-12 00:01:13.000' '2012-07-12 00:01:15.000'
1 a '2012-07-12 00:01:15.000' '2012-07-12 00:01:16.000'
1 a '2012-07-12 00:01:16.000' '2012-07-12 00:01:17.000'

Como hago para contar los vehiculos para que quede asi

Vehicle Count
a 2
b 1

Teniendo en cuenta que con un count daría a 3 y b 1, pero da así ya que el carro a permanece en el mismo lugar es decir a.