Como reconocer a un usuario logueado

[Suhkha]

Hola, mi duda es la siguiente.

Acabo de hacer un pequeño formulario de login, mediante este el formulario lee si el usuario y la contraseña coinciden en la base de datos, en caso de que si se abre un link para poder ingresar a un formulario de registro de articulos para vender.

Ahora, quisiera saber como puedo hacer que el formulario conozca al usuario que se logueo, es decir:

Entra Maria con su password --> Registro1 (Bienvenida Maria (user) )... etc.

¿Como le hago, para que se muestre el nombre en el formulario, mi formulario por ejemplo tiene 3 paginas, como hacerle para que siga logueado durante esas tres paginas hasta q el usuario finalice sus sesion por si mismo?

Tengo el presentimento de que tengo que usar (obviamente) sesiones y creo que user_login();
Sin embargo no estoy segura y no se como aplicar el user_login();

Muchas gracias por sus respuestas.