las condiciones de los 4 
if que comprueban que tecla se presiono estan mal, estas usando el operador de igualacion 
= en lugar del de comparacion 
==... si te equivocaste en el 1er if, al copiarlo arrastraste el error, proba camiandolos.  
otra cosa, cuando pongas el codigo en highlight, elegi el lenguaje, asi queda mas lindo :)    
Código C++:
Ver original#include <winbgim.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>
 
 
 
int main()
{
    int x, y, radius;
    char flecha;
    initwindow(1024,768); 
    settextstyle(0,0,2);
    setcolor(COLOR(200,240,45));
    outtextxy(200,300,"Mover un circulo");
    outtextxy(200,400,"Pulse una tecla para continuar...");
    while(!kbhit());
    setcolor(BLACK);
    outtextxy(200,300,"Mover un circulo");
    outtextxy(200,400,"Pulse una tecla para continuar...");
    
    outtextxy(400,400,"Para mover el circulo, use las flechas. Para finalizar, presione la tecla Fin");
    outtextxy(400,500,"Presione una tecla para continuar");
    while(!kbhit());
    
    
    x = 500;
    y = 500;
    radius = 200;
    setcolor(WHITE);
    circle(x,y,radius);
    
    do{
                       
                      if(flecha == 0); 
                      
                      {         
                                if(flecha == KEY_UP)
                                { 
                                      outtextxy(100,100,"Muevete para arriba");
                                      setcolor(BLACK);
                                      circle(x,y,radius);
                                      y = y - 10;
                                      delay(1);
                                      setcolor(WHITE);
                                      circle(x,y,radius);
                                }
                                      if(flecha == KEY_DOWN)
                                      {
                                      outtextxy(200,200,"Muevete hacia abajo");
                                      setcolor(BLACK);
                                      circle(x,y,radius);
                                      y = y + 10;
                                      setcolor(WHITE);
                                      circle(x,y,radius);
                                      }
                                      if(flecha == KEY_LEFT)
                                      {
                                      setcolor(BLACK);
                                      circle(x,y,radius);
                                      x = x - 10;
                                      setcolor(WHITE);
                                      circle(x,y,radius);
                                      }
                                       if(flecha == KEY_RIGHT)
                                        {
                                      setcolor(BLACK);
                                      circle(x,y,radius);
                                      x = x + 10;
                                      setcolor(WHITE);
                                      circle(x,y,radius);
                                      }
                      
                      }
                      
}while(getch()!=KEY_END
); while(!kbhit());
closegraph();
return 0;
}
  
  
saludos