Hola
ggsradas, si tu aplicación la vas a correr en una máquina cliente que está fuera de LAN, solo tiene que ir la IP Pública de la máquina donde está alojada tu servidor SQL, pero para ello tu BD tiene que estar habilitada para conexiones externas.
Ahora si está de todas formas dentro de lan, tienes que colocarle su ip asignada localmente, pero de igual forma habilitada para conexiones remotas.
Configurar SQL para conexiones remotas
Saludos!
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PDT: Mi cadena de conexion a un servidor con ip publica fuera del trabajo :
Cita: <add name="cnx" connectionString="Data Source=200.xxx.xxx.xxx;Initial Catalog=MI_BD;User ID=sa;Password=XXXXXXX" providerName="System.Data.SqlClient"/>