Gracias por sus respuestas, hice cambios en el código y lo que resulta es que imprime todos los registros, en lugar de detenerse.
Dejo los cambio en el código, espero me puedan ayudar para solucionarlo.
Código PHP:
$sql = 'Select nombre from '.$servidor;
$cp = mysql_query($sql) or die (mysql_error());
while ( $row = mysql_fetch_array($cp) ){
$accion = 0;
echo 'Se envio el nombre '.$row[1].' con id: '. $row[0] .'<br>';
if($accion == $cantidad){
$accion = 0;
sleep($tiempo);
}else{
$accion ++;
}
}
Por cierto la variable de $cantidad y $tiempo se envían desde un formulario, esas variables si llegan sin problemas.