Necesitas agregar otra variable para saber la "acción" a ejecutar:
Código PHP:
Ver original<?php
// Al crear el enlace
?>
<a href="clientes.php?id=<?php echo $reg['id']; ?>&accion=editar">Editar</a>
<?php
// Donde vas a procesar:
if(isset($_GET['accion']) && $_GET['accion'] == editar
) { // Aquí editas y/o muestras formulario para editar
}