Pues en PHP tienes el checkdate()
http://www.php.net/manual/en/function.checkdate.php
Sólo tendras que desglosar tu fecha que obtienes de tu "<input>" en dia, mes y año para poder ingresar los parámetros que esa función requiere ...
Si estás 100% segura que van a ingresar fechas con el delimitador "/" .. puedes usar explode() a ese caracter para obtener sus elementos. Deberías ayudarte de algo de javascript como para que la fecha cumpla ese patrón (tal vez usando algunas de esas rutinitas de "calendario" que hay muy buenas en javascript) .. Luego por supuesto en PHP validas si el formato es válido y luego si la fecha es correcta (que sea fecha de calendario .. para eso checkdate() te lo dará).
Un saludo,