Para eso presisas ajax, en tu caso en especial, porque le estás dando ordenes al servidor de borrar una variable de sesion cuando se ejecute un evento en el CLIENTE, por lo tanto podrías hacer que en el evento específico se ejecute una función javascript la cual envia una petición al script que elimina la sesion.
https://developer.mozilla.org/en-US/...close#Example_
con el evento onclose podes hacerlo