Hola cuasatar,
Gracias por responder de nuevo y por la paciencia
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Iniciado por cuasatar 
Bueno, yo puedo dar fe que si funciona el enlace que te mande salvo la parte de la manera como se obtenia el tipo mime de archivo y yo se la modifique. Yo haria lo siguiente y perdon si suena muy a basica primaria:
Nunca nada es demasiado básico, siempre se puede aprender y, en todo caso, viendo las cosas sencillas se puede detectar un error de esos tontos que no se ven hasta que te lo dicen...
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Iniciado por cuasatar 1. verifica que el archivo si existe (ya se que si existe) pero con la funcion is_file de php, si te bota false pues es imposible que logre la descarga porque no encuentra el archivo para descargar.
Si te fijas en el código que posteé, esto ya lo hago, por eso sabía que el error no está ahí.
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Iniciado por cuasatar 2. usa un script pequeño para subir el archivo (no es necesario ponerlo en una carpeta) e imprime con un echo el el valor del tipo del archivo (el type) para verificar que si es un pdf y ese es el que usaras para descargar.
El valor que me imprime es "application/pdf" y ese es el que coloco en la cabecera.
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Iniciado por cuasatar 3. Usa el script que te mande pero para obtener el tipo usa el que te bota directamente la impresion que hiciste al subir el archivo.
Así lo he hecho, soy muy obediente
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Iniciado por cuasatar 4. No nos digas ya lo cambie y no me funciona porque eso y nada nos da igual. Recuerda que esto es foros del web y no el castillo de Hogwarts. No somos magos para saber que cambios le hiciste.
Tienes razón, pero es que los cambios que hago son los que me proponéis, por eso lo explico así.
¡¡Estoy tonto!! ¿Pues no le estaba cargando HTML antes de los headers? ¿Ves cuasatar como de cualquier cosa se puede aprender y ver errores tontos?
Muchísimas gracias por todos los aportes y disculpad la tontería que me he mandado...
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