Buen día,
No es tan fácil como parece; la parte grafica es bastante complicada de resolver, acomodar las tareas,
superposición de las mismas, trabajar constantemente con fechas, etc.
Creo que algo hecho y muy usado es la herramienta Google Calendar.
también puedes usar una herramienta de dhtmlx (enlace
aquí)que yo la probe
y me pareció muy buena, aunque nunca la puse en producción.
Saludos