Hola, eso de enviar datos desde un formulario a un script php y que se recargue o cambie la pagina como vos decis, así trabaja la web, a travez de request, de request en request se van enviando los datos.
Para enviar datos de un formulario en tu caso a un script php y que no se redireccione, tenes que usar AJAX.
http://librosweb.es/
entra ahí que hay un manual interesante para empezar en el tema, suerte.