Yo creo que es algo mucho más sencillo. Por lo que veo envías un formulario con el method GET y luego intentas leerlo con $_POST... esto no es viable.
Cuando no sepas si las variables te llegan con $_POST ó $_GET, puedes poner
Por último recomendarte que nunca dejes un if sin un else... porque creo que ahora mismo tu problema es que no entra en el if y no ves la respuesta porque no tienes nada en el else...