Vamos a empezar desde el principio.
Un fondo no es un elemento. Y no se le pueden poner enlaces. Eso sería tan absurdo como ponerle un link al subrayado de un título.
Y eso último tendría más coherencia, porque el subrayado es una línea que está ahí, al alcance del click. pero un background está en el fondo. "Adelante" tenés un documento que lo tapa.
Como tampoco estás poniendo un ejemplo de tu caso que podamos probar, no tengo idea de qué invento se pueda usar para simular lo que buscás.
Y agrego que no te costaba nada hacer una búsqueda en vez de venir a postear.
imagen de fondo con enlace Linkear alguna zona concreta de un fondo Elemento no interactivo