update vs mysql_num_rows

[maquinistas]

Gracias a todos por mantener esta web. Os escribo para preguntaros qué estoy escribiendo mal en el update.
El fin de este script, es que un usuario pueda cambiar datos suyos siempre y cuando su nombre aparezca en la base de datos mysql.
Es este:


<?php
$nombre = $_REQUEST['nombre'];
$apellidos = $_REQUEST['apellidos'];
$preferencias = $_REQUEST['preferencias'];


if($_POST['nombre'])
{

mysql_connect("", "", "") or die(mysql_error()) ;
mysql_select_db("") or die(mysql_error()) ;
$sql="UPDATE agenda SET apellidos='".$_POST[apellidos]."',preferencias= '".$_POST[preferencias]."' WHERE nombre='".$_POST[nombre]."'" or die (mysql_error());

$rs = mysql_query($sql) or die (mysql_error());

if(mysql_num_rows($rs) == false) {
echo '<p>No tienes permiso.</p>';
}else{
echo '<p>Tienes permiso para cambiar datos.</p>';
}
}
?>


Me da este error,


Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /homepages.....
No tienes permiso.

¿ Qué puedo estar haciendo mal?. Agradezco tu comentario