Hola colega. Esto es de un viejo proyecto el cual logre hacer el include con variables.
ahora te explico  
$raiz es la ubicacion principal de la carpeta donde esta el  include 
$idiom es una variable que utilize para que me detectara el idioma del navegador. Que si fuese en espanol me saliera es-ES 
$exten es la extencion del archivo del include    
Código PHP:
Ver original<?php
//Con esto, detectamos el idioma del navegador para que a partir del comienzo, el usuario entre en contacto con su idioma
include ('plugings/detect_lang.php');
$raiz = ('lang/');
$exten = ('.php');
$idiom = $detectlang ;
include ($raiz."".$idiom."".$exten);
echo $wellcome_title;
?>
  
por lo tanto   
Código PHP:
Ver originalinclude ($raiz."".$idiom."".$exten);
  
es me diera este resultado   
espero y te haya dado resultado, a mi si me funciono jeje. 
Por cierto, trabaja de noche que es cuando el cerebro es mas inteligente jejeje