El position fixed funciona como el absolute solo que se rige por la pantalla y no por el alto del html
Si sabes cuantos pixeles tiene, lo mejor es ponerle
Código:
width: 200px;left: 50%;margin-left: -100px;
Width usas el que quieras y el margin-left la mitad del width en negativo, asi siempre lo tendras centrado y como la quieres abajo le añades el bottom: 0
Saludos