Te respondo por partes:
1. Si quieres hacer una web "estática", te recomiendo 1.000px de ancho.
Si vas a hacerla responsive, puedes basarte en varias resoluciones: pantalla ancha, normal, tablet y smartphones.
Un sistema de grids te ayudará, como te dijo Rafael. También puedes probar con
http://cssgrid.net/
2. Siempre y cuando tenga una buena estética, se puede hacer casi todo. Por supuesto, cosas como animaciones, sombras, etc. debes tener en cuenta que se tardará más en realizar y será más complicado que sea cross browser.
3. En un mundo racional, el diseñador solamente diseña. En el mundo real, el diseñador debe saber maquetar, javascript y desarrollo front end, marketing, social media, etc... xDDDDD