Enviar formulario sin redirigir con ajax

[Thecr4s]

Buenas,
Estoy intentando enviar un formulario sin que la pagina se redirija ...
He utilizado ajax y probandolo con un formulario para enviar un email funcionaba y mostraba en un div en la propia pagina html el resultado del "enviado.php"
ahora llega el problema..

He hecho un formulario para que desde mi web se pueda enviar un sms usando otra web que ofrece sms gratis, si dejo que redirija al "enviar.php" de esa web funciona pero cuando uso ajax para mostrar el resultado de esa web en la mia sin redirigir no muestra nada...
No se si esto se debe a que el enviar.php de esa web comprueba la captcha, si enviaste sms los ultimos 5 minutos etc...
No se si se puede deber a eso pero no se porque el div se muestra vacio y no muestra resultado...
Si alguien pudiese ofrecerme alguna idea de como hacerlo..

Nose si se podría enviar el formulario primero a un confirmar.php mio que lo que haga es pasar los datos a la web y recojer el resultado mostrandolo en un echo
entonces el div de la primera pagina mostraría el mensaje de mi confirmar.php y no del enviar.php de la web externa...


Tambien me gustaria saber otra cosa si es posible mostrar solo una parte del contenido.. me explico
La pagina enviar.php externa tiene texto que te dice si se ha enviado correctamente o no y luego unas imagenes para compartir en redes sociales etc me gustaria saber si es posible solo mostrar el texto.

Yo se los 3 posibles textos que te pueden arrojar y son:
"Se ha enviado correctamente"
"La captcha esta mal"
"Enviaste sms los últimos 5 minutos, espera antes de volver a intentarlo"

Entonces me gustaria saber si se puede hacer que el "confirmar.php" busque cualquiera de esos textos en la web "enviar.php" externa y si los encuentra que muestre X mensaje dependiendo de cual haya encontrado.


Saludos y gracias, espero haberme explicado bien.