Hola y bienvenido... porque no pruebas con esto:
'Local
Conexion.Open "Driver={MySQL ODBC 3.51 Driver};Server=" & NombreServidos & ";Database=" & NombreBD & ";" & _
"User=" & Usuario & ";Password=" & Clave & ";Option=4;"
' Remota, port = 3306
Conexion.Open "Driver={MySQL ODBC 3.51 Driver};Server=" & NombreServidos & ";Database=" & "Port=" & _
Puerto & NombreBD & ";" & _
"User=" & Usuario & ";Password=" & Clave & ";Option=4;"
Saludos