No no, haber, te has liado, esa pagina dejala como antes, quitale esta ultima modificacion donde añades las variables dandole el valor get, creo que lo bueno seria que volvieses a enviar el valor $rut_alumno de vuelta..
Pon asi el href:
echo "<a href='index.php?rut_alumno=".$rut_alumno."'>Ver datos</a>";
ahora en index.php recoge el valor de nuevo asi:
$rut_alumno=$_GET["rut_alumno"];
Aquí ahora podrias hacer una nueva consulta y darle al input el valor pero ya de la base de datos, has comprendido ahora?