Bueno diría que publicaras esta sentencia:
Código PHP:
echo "UPDATE usuario SET nombre='".$nombre."', apellido='".$apellido."', contrasena='".$contrasena."', nivel_usuario='".$nivel_usuario."' WHERE id_usuario='".$id_usuario;
Luego ingresa a la base de datos y verifica si te sirve ejecutándola desde ahí.
Verifica que los datos ingresado a la tabla sean correctos. Char, int, etc.
No sé si la variable
$nivel_usuario sea un numero y en la tabla la columna
nivel_usuario es int y por eso no la actualice.
revisa de todas formas.
Saludos.