4 valores aleatorios y a su vez 3+1

[Javivo]

Hola amigos!!

Tengo una ligera duda que no me permite avanzar en el desarrollo de una aplicación. Tengo una tabla con 3 campos, ID, nombre, y valor.

Tengo unos 20 registros aproximadamente y los valores son '1' ó '0' para cada uno de ellos. Lo que pretendo hacer es lo siguiente:

Quiero sacar 4 registros aleatorios de la tabla, hasta ahí no tengo problemas. El problema me surge cuando quiero sacar 4 registros, pero queriendo que 3 de ellos tengan por valor 0, y uno de ellos con valor 1.

Puedo generar 2 sentencias sql, una para el valor 1, y otra para los valores 0. El problema es que luego también quiero mostrarlos de manera aleatoria, de manera que me de, 1-0-0-0, 0-0-0-1,0-1-0-0 ó 0-0-1-0.

He pensado varias maneras de hacerlo pero no consigo hacerlo con ninguna de ellas, así que por eso acudo a vosotros. ¿Alguna idea? Gracias de antemano...

El tema lo he puesto en PHP ya que desde la sentencia SQL lo veía bastante imposible, y he creído que habrá alguna manera de hacerlo en PHP.