Llenar JList con Texto y Valor

[juandavid11]

Gracias hschimpf, lastima que no se pueda hacer ya que se ahorraria un buen tiempo y debido a este no logre realizar de la forma que me decias.
Por lo tanto lo hice de la siguiente manera:

Paso todo el ResultSet a un Array y lleno el JList:

Código:

 ArrayList<Empleados> lista = new ArrayList();
DefaultListModel modelo = new DefaultListModel();
EmpleadosBL empleadoBL = new EmpleadosBL();
lista = empleadoBL.Listar(empleado);
int i = 0;
for(Empleados x:lista){
    modelo.addElement(x.getNombre());
    i++;
}
lstEmpleados.setModel(modelo);

Luego en un campo invisible le llevo el value del item seleccionado:

Código:

private void lstEmpleadosValueChanged(javax.swing.event.ListSelectionEvent evt) {                                          
        txtEmpleado.setText(lstEmpleados.getSelectedValue().toString());
        obtenerID(lstEmpleados.getSelectedValue().toString());
    }

//funcion busca el texto del item y lleva al campo invisible el value del item.
private void obtenerID(String empleado)
    {
        int i=0;
        for(Empleados x:lista){
            if (x.getNombre() == empleado)
                txtEmpleadoID.setText(x.getEmpleadoID());
            i++;
        }
    }

Espero les pueda servir