Mostrar datos con fecha de hoy y 3 dias mas

[pyrata]

Hola, antes que todo agradecer cualquier ayuda o guia que me puedan dar.
Bueno les comento quiero hacer una consulta donde me entrege los resultados de unas reservas desde hoy y 3 dias mas, por ejemplo hoy es 17 quiero que me busque todas las reservas en la tabla hasta el dia 20.
Bueno yo por mi parte he hecho algunos intentos pero que no me han funcionado y navegando por internet encontre esta forma pero me resta 3 dias osea que me selecciona todas las reservas del 14 al 17.

SELECT * FROM reservas
WHERE
fecha_a_reservar_r >= SUBDATE( CURDATE(), INTERVAL 3 DAY)


Despues intente de esta forma pero lo que me hace es semarle 3 dias, entonces me hace la seleccion del 20, tan solo me busca las reservas de ese dia

SELECT * FROM reservas
WHERE
fecha_a_reservar_r >= ADDDATE( CURDATE(),3)

Mi idea es que aparesca algo asi como un rango de hoy y 3 dias mas, espero haberme explicado bien, desde ya agradecido.