cuando haces el select y guardas la variable en un campo oculto dicho campo debe estar dentro de la etiqueta form la cual debe tener un action del archivo php a la cual enviaras la información especificando el method POST o GET para despues atrapar dicha variable dentro del contenido de archivo.php con $_POST['hola']
Código PHP:
Ver original$hola="hola mundo";
echo '<FORM ACTION="archivo.php" METHOD="POST">';
echo ' <input type="hidden" value="'.$hola.'" id="hola" name="hola"/>';
echo ' <input type="submit"/>';
echo '</FORM>';
espero q te sirva de ayuda Saludos