¿Cómo definir el alto de un textbox en porcentage?

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Si, en principio es igual que definir el ancho. Con la salvedad de que el padre del elemento textarea tenga una altura definida también.

Por defecto, todos los elementos tienen una altura automática (height:auto). Si aplicas un alto porcentual a un elemento del que su elemento padre no tiene altura definida sino automática, no va a funcionar porque al igual que en el ancho, la altura en medida relativa, tiene que ser con respecto a algo que tenga anchura o altura respectivamente.

Luego el problema no está en el textarea, sino en su elemento contenedor.

Por cierto, porcentaje va con jota.