select max (id)

[ocp001a]

Ya me ha pasado algo parecido. En tal caso, creo que es mejor hacer un select:

$query="select n_exp as maximo from $tabla order by n_exp DESC limit 1";

si no hay datos, no generará error, y te devolverá 0 filas.

Si lo hay, te devolverá el mayor dato posible.

O bien puedes verificar si previamente si hay datos antes de hacer el max