Hiciste el echo del sql para ver que esta obteniendo como te indicaron?
Código PHP:
Ver originalecho "SELECT SUM(datos.material) as material ".
"FROM (SELECT f.realizacion,f.material FROM facturas f ".
"UNION ALL ".
"SELECT f11.realizacion,f11.material FROM facturas_2011 f11 ".
"UNION ALL ".
"SELECT f12.realizacion,f12.material FROM facturas_2012 f12) as datos ".
"WHERE datos.realizacion BETWEEN '".$FInicio."' AND '".$FFin."';<br />
Luego pegas la consulta en algun cliente mysql, como phpmyadmin toad... y te fijas si la consulta esta bien.