Parece que me ha funcionado así:
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT SUM(datos.material) as material ".
"FROM (SELECT f.realizacion,f.material FROM facturas f ".
"UNION ALL ".
"SELECT f11.realizacion,f11.material FROM facturas_2011 f11 ".
"UNION ALL ".
"SELECT f12.realizacion,f12.material FROM facturas_2012 f12) as datos ".
"WHERE datos.realizacion BETWEEN '$FInicio' AND '$FFin';");
Muchas gracias y un saludo