Vos te estas respondiendo completamente. Si ya tenes tu fecha en formato DD/MM/AAAA, lo que debes hacer es una función para que tome la fecha en ese formato y la convierta en AAAA-MM-DD para almacenarla en MySQL.
Código PHP:
$fecha_usuario = "05/12/2003";
$fecha_MySQL = SUBSTR($fecha_usuario, 7) . "-";
$fecha_MySQL = $fecha_MySQL . SUBSTR($fecha_usuario, 4, 2) . "-" ;
$fecha_MySQL = $fecha_MySQL . SUBSTR($fecha_usuario, 1,2);
Podes hacerlo en una sola línea, yo lo hice en varias ya que se corria mucho la presentación en el mensaje.
Si queres que el resultado de las fechas almacenadas en MySQL se te presenten en formato DD-MM-AAAA, podes usar la funcion
date_format(fecha_MySQL, '%d-%m-%Y'). Consulta el manual de MySQL para que veas los formatos que podes usar con esa función.